Воеводин Валентин Васильевич

доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН

 

22 марта 1934 г. - 27 января 2007 г.

Воеводин Валентин Васильевич родился 22 марта 1934 года в с. Шилово Рязанской области в семье служащих. Отец: Воеводин Василий Никитович, инженер по технике безопасности, неполное среднее образование. Мать: Воеводина Антонина Петровна, машинистка, начальное образование.

В 1952 году окончил с золотой медалью школу № 648 г. Москвы и поступил на механико-математический факультет Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. В 1957 году окончил кафедру вычислительной математики механико-математического факультета МГУ с красным дипломом. С 1956 по 1980 годы работал в Научно-исследовательском вычислительном центре МГУ (НИВЦ МГУ), пройдя путь от старшего лаборанта до директора. Директором НИВЦ МГУ был с 1969 по 1978 год. С 1981 года работал в Институте вычислительной математики РАН.

В 1962 году защитил кандидатскую диссертацию "Решение полной проблемы собственных значений степенными методами", в 1969 г. - докторскую диссертацию "Ошибки округления и устойчивость в прямых методах линейной алгебры". В 1987 году избран член-корреспондентом АН СССР по специальности "математика", в 2000 г. - академиком РАН по специальности "математика, в том числе вычислительная математика". Им опубликовано 140 научных работ, из них 13 монографий и учебных пособий.

Вся научная деятельность В.В.Воеводина была подчинена одной цели: постановке и решению различных математических проблем, связанных с эффективным решением прикладных задач на вычислительных системах различной архитектуры. Его профессиональные интересы связаны со следующими направлениями:

 

Разработка численных методов. Был построен оригинальный вариант ортогонально-степенного метода для решения полной проблемы собственных значений произвольной матрицы. Впервые для класса степенных методов были доказаны общие теоремы сходимости для собственных значений и корневых подпространств [7]. Построенный метод нахождения всех корней алгебраического многочлена без знания начальных приближений до сих пор остаётся одним из самых эффективных [1]. Предложены различные расширения метода Якоби, в том числе на не эрмитовы матрицы, обладающие квадратичной сходимостью [10]. Предложены эффективные варианты блочных методов для решения самых различных задач алгебры. Первоначально они создавались для ЭВМ с очень малой оперативной памятью с идеей радикально уменьшить влияние обменов с внешней памятью на время решения задач. Впоследствии выяснилось, что эти методы исключительно эффективны на многопроцессорных вычислительных системах [12]. Предложен ускоренный метод решения регуляризованных систем, позволяющий сократить время их решения в десятки и даже в сотни раз. Только после этого стало возможно реализовывать методы регуляризации в разумные сроки [19]. В 1981 году на Всемирном симпозиуме по линейной алгебре была поставлена проблема несамосопряженного расширения метода сопряженных градиентов. Метод широко используется на практике для решения как линейных систем, так и спектральных задач. Однако изначально он был пригоден только для эрмитовых положительно определённых матриц. Необходимо было точно описать класс матриц, для которых этот метод можно применять. Эта проблема впервые решена Воеводиным В.В. [67].

Ошибки округления и устойчивость. В рамках прямого и обратного анализа были получены мажорантные оценки влияния ошибок округления во всех наиболее важных методах линейной алгебры. При этом за основу были взяты точные свойства ошибок округления элементарных операций, а не аксиоматические, как это делалось раньше, например, Дж.Х.Уилкинсоном. Для прямых методов линейной алгебры ошибки округления результатов промежуточных вычислений были изучены как функции случайных входных данных. Было доказано, что ошибки округления асимптотически (по числу разрядов представления чисел) являются независимыми, равномерно распределёнными случайными величинами. Для большинства операций распределение оказалось непрерывным, а для некоторых, например, для сложения и вычитания - дискретным. Более того, было выяснено, что ошибки округления с дискретным распределением обязательно имеют в системах счисления с чётным основанием неустранимое смещение. На основе проведённых исследований ошибок округления была выполнена классификация численных методов линейной алгебры. Были проведены исследования влияния малых возмущений входных данных на решение многих задач линейной алгебры, в том числе некорректно поставленных. На основе теории возмущений были построены методы уточнения решений как для систем уравнений, так и для спектральных задач [14, 18, 49].

Информационная структура алгоритмов. Внедрение в практику больших вычислительных систем параллельной архитектуры потребовало совершенно новых сведений об алгоритмах, в первую очередь, сведений об информационных связях между отдельными элементарными операциями, в терминах которых описывался алгоритм в целом. Добывать эти сведения можно было только из наиболее употребляемых форм записей алгоритмов, таких как программы и математические соотношения. Математические вычислительные науки не имели к этому времени никакого подходящего аппарата исследований. Отдельные его ростки можно было обнаружить только в науках, связанных с построением компиляторов для параллельных систем. Поэтому соответствующий математический аппарат пришлось создавать практически с нулевого уровня знаний. Он был создан Воеводиным В.В. [80, 95].

Общая методология исследования структуры программ и алгоритмов состоит из двух основных этапов. Сначала алгоритм отображается на ориентированный ациклический граф, вершины которого соответствуют элементарным операциям, дуги - информационным связям между операциями. Затем полученный граф изучается, главным образом, с точки зрения расположения ориентированных разрезов. Заметим, что число вершин и, соответственно, дуг описывается, как правило, параметрами, значения которых не известны. Поэтому традиционные методы исследования графов оказываются неприемлемыми. Удалось установить фундаментальный факт: для программ и алгоритмов с линейными индексными выражениями существует такое регулярное расположение вершин графа, при котором все его дуги описываются конечным набором линейных функций. Разработаны эффективные алгоритмы вычисления этих функций по тексту программ, а также различные алгоритмы для изучения полученных графов. С помощью разработанной методологии можно ставить и исследовать самые различные задачи, связанные с эффективным решением прикладных проблем на вычислительных системах с параллельной архитектурой. Эта методология [95] не имела аналогов в мире, а ближайшие исследования за рубежом отставали на 5-10 и более лет.

Математические модели в вычислительных процессах. Для проведения строгих математических исследований в области "Отображение задач вычислительной математики на архитектуру вычислительных систем" были построены несколько математических моделей вычислительных систем со многими функциональными устройствами без памяти и переключения связей. Важнейшими из них являются конвейерный вычислитель, систолический массив и граф-машина. Первая из них позволила детально понять работу конвейерных и векторных систем, вторая дала возможность ответить на вопрос, как строить модели устройств, решающих простейшие задачи, третья стала основным инструментом для изучения разных реализаций конкретных алгоритмов на вычислительных системах разной архитектуры [80, 95, 117].

Программное обеспечение для вычислений. Теоретические исследования В.В.Воеводина постоянно сопровождаются реализацией больших практических проектов. Исследования в области линейной алгебры и численного анализа привели к созданию в Научно-исследовательском вычислительном центре МГУ крупнейшей в СССР (а теперь в России) библиотеки программ по численному анализу. Воеводин В.В. был инициатором её разработки и многолетним руководителем. В свою очередь эта работа привела к большому проекту, связанному с разработкой заказных библиотек программ. Проект включал исследования модульной структуры численных методов, запись их на специальном языке программирования и разработку конвентора с этого языка на язык Фортран. За этот проект Воеводин В.В. с группой исполнителей был удостоен Ломоносовской премии МГУ. Работы в области исследования информационной структуры сопровождались разработкой крупнейшей в России системы V-Ray автономного изучения параллельной структуры больших прикладных комплексов программ. В 1992 г. эта система демонстрировалась и активно обсуждалась во многих суперкомпьютерных центрах США, в том числе, в режиме очного сравнения с другими системами. Ничего сравнимого оппоненты предложить не смогли [117].

Образование. Воеводин В.В. всегда уделял большое внимание педагогической деятельности. Среди его учеников 6 докторов и 25 кандидатов наук. В течение многих лет читал основные и специальные курсы по линейной алгебре и параллельным вычислениям в Московском государственном университете и физико-техническом институте. Им написано первое в России учебное пособие по линейной алгебре, предназначенное для специалистов в области прикладной математики [38]. Эта книга переведена на 6 языков. В 1991 г. В.В.Воеводин принял на себя обязанности ректора Высшей компьютерной школы, образованной в Московском государственном университете для подготовки элиты в области компьютерных наук. Совместно с Воеводиным Вл.В. им написано первое в России учебное пособие по параллельным вычислениям [117]. Эта книга в совокупности с другими работами Воеводина В.В. и Воеводина Вл.В. по высокопроизводительным вычислениям удостоена Премии Правительства РФ в области образования за 2003 г. В последние годы Воеводин В.В. активно занимался созданием электронных образовательных средств, построенных на принципиально новых идеях и учитывающих причинно-следственные связи изучаемого материала [116, 124].

В.В.Воеводин В.В.Воеводин и С.Н.Воеводина В.В.Воеводин
Открытие мемориальной доски в НИВЦ МГУ 26 января 2009 года
В.В.Воеводин В.В.Воеводин и С.Н.Воеводина В.В.Воеводин

Фотографии с конференции "Численные методы, параллельные вычисления и информационные технологии", проходившей 13-го февраля 2008 года в ИВМ РАН .

Список основных научных трудов:

  1. Воеводин В.В. Применение метода спуска для определения всех корней алгебраического многочлена. // ЖВМиМФ, т.1, № 2, 1961. - 9 стр.
  2. Воеводин В.В. Отладочная программа "Печать передач управления". // Физматгиз. Сб. Система автоматизации программирования /Под редак. Н.П.Трифонова и М.Р.Шура-Бура/, 1961. - 4 стр.
  3. Воеводин В.В. Расчет первой собственной функции и собственного значения оператора Хилла. // Изд-во МГУ. Вычис.методы и программ. вып 1, 1962. - 5 стр.
  4. Воеводин В.В. Определение корней алгебраического многочлена. // Изд-во МГУ. Вычис. методы и программ. вып. 1, 1962. - 13 стр.
  5. Воеводин В.В., Новикова И.В. Нахождение характеристического многочлена матрицы. // Изд-во МГУ. Вычис. методы и программ. вып. 1, 1962. - 3 стр.
  6. Воеводин В.В. О вычислении arcsin x. // Изд-во МГУ. Вычис. методы и программ. вып. 1, 1962. - 4 стр.
  7. Воеводин В.В. О сходимости ортогонального степенного метода.// ЖВМиМФ, т.2, № 4, 1962. - 8 стр.
  8. Воеводин В.В. Решение полной проблемы собственных значений степенными методами. // Изд-во МГУ. Вычис. методы и программ. вып. 3, 1965. - 48 стр.
  9. Воеводин В.В. Устойчивость степенных методов. // Изд-во МГУ. Вычис. методы и программ. вып. 3, 1965. - 6 стр.
  10. Воеводин В.В. Решение полной проблемы собственных значений обобщенным методом вращений. // Изд-во МГУ. Вычис. методы и программ. вып. 3, 1965. - 16 стр.
  11. Воеводин В.В. Об одном порядке исключения неизвестных. // ЖВМиМФ, т.6, № 4, 1966. - 2 стр.
  12. Воеводин В.В. Численные методы алгебры (теория и алгорифмы). Наука, 1966. 248 стр.
  13. Воеводин В.В., Икрамов Х.Д. Об одном расширении метода Якоби. // Изд-во МГУ. Вычис. методы и программ. вып. 8, 1967. - 13 стр.
  14. Воеводин В.В. Об асимптотическом распределении ошибок округления при линейных преобразованиях. // ЖВМиМФ, т.7, № 5, 1967. - 12 стр.
  15. Воеводин В.В. О точности решения систем уравнений прямыми методами. // ЖВМиМФ, т.8, № 5, 1967. - 3 стр.
  16. Воеводин В.В. Ортогональные преобразования и решение систем уравнений с прямоугольными матрицами. // Изд-во АН СССР, Ошибки округления в алгебраических процессах, 1968. - 20 стр.
  17. Воеводин В.В. Ортогональные преобразования в линейной алгебре. // Вычислительные методы линейной алгебры. Матер. междун. школы по числ. мет., Киев, вып. 1, 1968. - 13 стр.
  18. Воеводин В.В. Ошибки округления и устойчивость в прямых методах линейной алгебры. Изд-во МГУ, 1969. 153 стр.
  19. Воеводин В.В. О методе регуляризации. ЖВМиМФ, т.9, № 3, 1969. - 3 стр.
  20. Воеводин В.В. Об асимптотическом распределении ошибок округления при разложении матрицы на множители и решении систем уравнений. // ЖВМиМФ, т.9, № 4, 1969. - 3 стр.
  21. Воеводин В.В. Развитие методов решения задач линейной алгебры в ВЦ МГУ. // Вестник МГУ. Серия Матем.и механ. № 2, 1970. - 13 стр.
  22. Воеводин В.В., Волович В.М. О решении систем линейных алгебраических уравнений с многими правыми частями. // ЖВМиМФ, т.10, № 4, 1970. - 3 стр.
  23. Воеводин В.В., Руднева Т.Л.О клеточном варианте метода отражений при решении линейных алгебраических систем.// ЖВМиМФ, т.10, № 5, 1970. - 5 стр.
  24. Воеводин В.В. Аналитическая геометрия. Изд-во МГУ, 1970, 145 стр.
  25. Воеводин В.В. Алгебра матриц и системы уравнений. Изд-во МГУ, 1970, 76 стр.
  26. Воеводин В.В. Линейные пространства и многочлены. Изд-во МГУ, 1971, 72 стр.
  27. Воеводин В.В. Линейные преобразования. Изд-во МГУ, 1971, 113 стр.
  28. Воеводин В.В., Волович В.М. О выборе главной клетки в клеточном варианте метода Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений. // Изд-во МГУ. Вычис. методы и программ. вып. 18, 1972. - 4 стр.
  29. Воеводин В.В. О пакете программирования задач линейной алгебры. // Математическое обеспечение ЭЦВМ, Киев, 1972. - 2 стр.
  30. Воеводин В.В., Гайсарян С.С., Кабанов М.И. Автоматизированная генерация программ. // Изд-во МГУ. Численный анализ на Фортране, вып. 1, 1973. - 11 стр.
  31. Воеводин В.В., Ким Г.Д. Принципы построения пакета программ по решению задач линейной алгебры. // Изд-во МГУ. Численный анализ на Фортране, вып. 2, 1973. - 14 стр.
  32. Воеводин В.В., Исмаилова Н.А., Карышева Л.И., Ким Г.Д., Петрина Р.В., Чепурина И.В. Общие макромодули, порожденные задачами линейной алгебры. // Изд-во МГУ. Численный анализ на Фортране, вып. 2, 1973. - 97 стр.
  33. Воеводин В.В., Петрина Р.В. Комплекс алгоритмов, основанных на преобразованиях типа Гаусса, в пакете линейной алгебры. // Изд-во МГУ. Численный анализ на Фортране, вып. 3, 1973. - 47 стр.
  34. Воеводин В.В., Волович В.М. Решение проблемы собственных значений трехдиагональной матрицы в пакете линейной алгебры. // Изд-во МГУ. Численный анализ на Фортране, вып. 3, 1973. - 38 стр.
  35. Воеводин В.В., Гайсарян С.С., Кабанов М.И. Автоматизированные генерации фортранных программ. // Прогр. и мат. методы решения физ. задач. Дубна, 1974. - 9 стр.
  36. Воеводин В.В., Ким Г.Д., Карышева Л.И., Агафонова З.И. QR-алгоритм для решения полной проблемы собственных значений матрицы общего вида. // Изд-во МГУ. Численный анализ на Фортране, вып. 9, 1974. - 51 стр.
  37. Воеводин В.В. Возможности пакета линейной алгебры с точки зрения пользователя. // Изд-во МГУ. Вычис. методы и программ. Вып. 22, 1974. - 4 стр.
  38. Воеводин В.В. Линейная алгебра. Наука, 1974, 336 стр.
  39. Воеводин В.В., Ким Г.Д., Агафонова З.И. О сходимости QR-алгоритма с сдвигом. // Изд-во МГУ. Численный анализ на Фортране, вып. 14, 1976. - 9 стр.
  40. Воеводин В.В., Банч Дж.Р. Развитие математического программного обеспечения. // Изд-во МГУ. Численный анализ на Фортране, вып. 17, 1976 - 6 стр.
  41. Воеводин В.В. О решении некоторых систем с клеточно-теплицевыми матрицами. // Изд-во МГУ. Численный анализ на Фортране, вып. 17, 1976. - 5 стр.
  42. Воеводин В.В., Тыртышников Е.Е. Ошибки округления в некоторых модификациях метода Жордана. // Изд-во МГУ. Численный анализ на Фортране, вып. 20, 1977. - 8 стр.
  43. Воеводин В.В. Асимптотическая теория возмущений в задачах линейной алгебры. // Изд-во МГУ. Вычис. методы и программ.Вып. 26, 1977 - 14 стр.
  44. Воеводин В.В. Об оценках погрешности решения систем линейных алгебраических уравнений. // Изд-во МГУ. Вычис. методы и программ. Вып. 26, 1977. - 3 стр.
  45. Воеводин В.В. О равномерном распределении дробных долей. // Изд-во МГУ. Вычис. методы и программ. Вып. 26, 1977. - 4 стр.
  46. Воеводин В.В., Ким Г.Д. Машинные операции с точки зрения математика. // Изд-во МГУ. Вычис. методы и программ.Вып. 26, 1977. - 5 стр.
  47. Воеводин В.В. Решение неустойчивых систем линейных алгебраических уравнений. Наука. // Пробл. матем. физики и выч. матем. 1977. - 5 стр.
  48. Воеводин В.В. Линейная алгебра (на франц. языке). Мир, 1977, 336 стр.
  49. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. Наука, 1977, 303 стр.
  50. Воеводин В.В., Арушанян О.Б. Видеоинформатор по общим библиотекам программ на ЭВМ БЭСМ-6. // Изд-во МГУ. Численный анализ на Фортране, вып. 21, 1978. - 8 стр.
  51. Воеводин В.В. Об одном методе понижения порядка матрицы при решении интегральных уравнений. // Изд-во МГУ. Численный анализ на Фортране (вычисл. методы и инстр. системы.), 1979. - 6 стр.
  52. Воеводин В.В. О точности решения двухдиагональных систем методом регуляризации. // Изд-во МГУ. Численный анализ на Фортране (вычисл. методы и инстр. системы), 1979. - 3 стр.
  53. Воеводин В.В., Арушанян О.Б. Структура и организация Библиотеки численного анализа НИВЦ МГУ. // Изд-во МГУ. Численный анализ на Фортране (вычисл. методы и инстр. системы), 1979. - 14 стр.
  54. Воеводин В.В., О методах сопряженных направлений. // ЖВМиМФ, т.19, № 5, 1979. - 5 стр.
  55. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры (на франц. языке). Мир, 1980. - 300 стр.
  56. Воеводин В.В., Павленко О.А. Модифицированный метод скорейшего спуска для определения корней полинома. // Изд-во МГУ. Численный анализ на Фортране (методы и алгоритмы), 1980. - 5 стр.
  57. Воеводин В.В., Свешников А.Г. Тыртышников Е.Е. Эффективный численный метод решения интегрального уравнения II рода в задачах электродинамики. // Вестник МГУ. Серия Выч. матем. и кибер. № 1, 1980. - 13 стр.
  58. Воеводин В.В. Линейная алгебра (2-е изд.). Наука, 1980. - 400 стр.
  59. Воеводин В.В. Вычислительные методы в билинейно-метрических пространствах. // ВЦ СО АН СССР, Новосибирск, 1980. - 12 стр.
  60. Воеводин В.В. Некоторые машинные аспекты распараллеливания вычислений. // ВИНИТИ (Препринт № 22), Москва, 1981. - 10 стр.
  61. Воеводин В.В., Тыртышников Е.Е. Численные методы решения задач с матрицами типа теплицевых. // ЖВМиМФ, т.21, № 3, 1981. - 14 стр.
  62. Воеводин В.В., Тыртышников Е.Е. Об обобщении методов сопряженных направлений. // Изд-во МГУ. Численные методы алгебры, 1981. - 8 стр.
  63. Воеводин В.В., Риш Д.Г. Автоматизированная система аттестации программ. // Изд-во МГУ. Численные методы алгебры, 1981. - 32 стр.
  64. Воеводин В.В. Математическая модель конвейерных вычислений. // ОВМ АН СССР (Препринт № 42), Москва, 1982. - 31 стр.
  65. Воеводин В.В. Линейная алгебра (на испан. языке). Мир, 1982. - 423 стр.
  66. Воеводин В.В. Линейная алгебра (на вьетн. языке). Мир, 1983.- 350 стр.
  67. Воеводин В.В. Проблема несамосопряженного расширения метода сопряженных градиентов закрыта. // ЖВМиМФ, т.23, № 2, 1983. - 3 стр.
  68. Воеводин В.В. Линейная алгебра (на англ. языке). Мир, 1983. 392 стр.
  69. Воеводин В.В. Линейная алгебра (на япон. языке). Изд-во "Современная математика", Киото, 1983. 153 стр.
  70. Воеводин В.В. Тыртышников Е.Е. Вычисления с теплицевыми матрицами. // Наука, Вычис. проц. и сист., вып. 1, 1983. - 153 стр.
  71. Воеводин В.В. Конвейерные вычисления на потоках алгоритмов. // ОВМ АН СССР (Препринт № 48), Москва, 1983. - 15 стр.
  72. Воеводин В.В., Arushanian O.B. The Toeplitz package user's guide. // Argonne Nat. Lab. Rep. ANL-83-16 Argonne, IL, CA, 28, № 12, 3633, 1983. - 127 стр.
  73. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. Наука, 1984. 318 стр.
  74. Воеводин В.В. Математические проблемы освоения супер-ЭВМ. // Наука, Вычис. проц. и сист., вып. 2, 1984. - 10 стр.
  75. Воеводин В.В., Tyrtyshnikov E.E. Toeplitz Matrices and Applications. // Comp. meth. in Appl. Sc.& Engr. North - Holland, V 1, 1984. - 20 стр.
  76. Воеводин В.В. Вычислительные алгоритмы и вычислительные системы. // Наука. Акт. пробл. вычисл. мат. и мат. модел. Новосибирск, 1985. - 16 стр.
  77. Воеводин В.В. Параллельные структуры алгоритмов и программ. // ОВМ АН СССР (Препринт № 73), Москва, 1985. - 24 стр.
  78. Воеводин В.В., Краснов С.А. Математические вопросы проектирования систолических массивов. // ОВМ АН СССР (Препринт № 80), Москва, 1985. - 26 стр.
  79. Воеводин В.В. Математические вопросы отображения алгоритмов на параллельные системы. // ОВМ АН СССР (Препринт № 94), Москва, 1985 - 64 стр.
  80. Воеводин В.В. Математические модели и методы в параллельных процессах. Наука, 1986. 296 стр.
  81. Воеводин В.В. Линейная алгебра (на исп. яз., переизд). Мир, 1986. 423 стр.
  82. Воеводин В.В. Impact of Algorithms on New Computer Architecture. // North-Holland Proc. IFIP Congress 86,1986 - 6 стр.
  83. Воеводин В.В. Параллельные структуры алгоритмов и программ. ОВМ АН СССР, Москва, 1987. 148 стр.
  84. Воеводин В.В., Тыртышников Е.Е. Вычислительные процессы с теплицевыми матрицами. Наука, 1987. 320 стр.
  85. Воеводин В.В., Нечепуренко Ю.М. Теоретические вопросы численного анализа. // ОВМ АН СССР (Препринт № 187), Москва, 1988. - 20 стр.
  86. Воеводин В.В. Компьютерная революция и вычислительная математика. Знание, Серия матем. и киб., Москва, 1988. 48 стр.
  87. Воеводин В.В. Линейная алгебра (на араб. языке). Мир, 1988. 500 стр.
  88. Воеводин В.В. Information Structure of Algorithms. // Proc. 8 France-USSR-Italy joint Symposium Comp.Math. and Apll. Inst. Anal.Numer.Publ № 730, Pavia, 1989. - 10 стр.
  89. Воеводин В.В. Information Structure of Algorithms. // Intern. Symp. Optimal Algorithms, Bulgarian Ac.of Sci.,Sofia, 1989. - 3 стр.
  90. Воеводин В.В., Пакулев В.В. Определение дуг графа алгоритма. // ОВМ АН СССР (Препринт № 228), Москва, 1989. - 22 стр.
  91. Воеводин В.В., Ялымов П.Й. Новый метод исследования ошибок округления. // ОВМ АН СССР (Препринт № 231), Москва, 1989. - 22 стр.
  92. Воеводин В.В. Parallel Computations and Algorithm Structure. // Sov. J. Numer. Anal. Math. Model. V 4, № 4 1989. - 3 стр.
  93. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А.,Тыртышников Е.Е. Поклонение доброте, уму и таланту. // Алгебра и анализ, т. 2, вып. 6, 1990. - 24 стр.
  94. Воеводин В.В. Variational Matrix of Algorithm. // Sov. J. Numer. Anal. Math. Model. V 6, № 1 1991. - 12 стр.
  95. Воеводин В.В. Математические основы параллельных вычислений. Изд-во МГУ, 1991. 345 стр.
  96. Воеводин В.В. Parallel Software from Standpoint of Mathematician. // J.of Num. Linear Alg. with Apll. V1, №2, WSP Co, 1992. - 6 стр.
  97. Воеводин В.В. Mathematical Foundations of Parallel Computing. World Scientific Publ. Co, Singapore, 1992. 343 стр.
  98. Воеводин В.В., Voevodin Vl.V. New Approach to the Design of a New Generation of Instrumental Tools for Parallel Programming. // Proc. of the 1st Intern. Workshop SMS TPE, St. Peterburg, 1993. - 5 стр.
  99. Воеводин В.В. Параллелизм в алгоритмах и программах. // Наука, Вычис. проц. и сист., вып.10, 1993. - 26 стр.
  100. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В., Еремин А.Ю., Тыртышников Е.Е. Комплексное изучение параллелизма - ключ к эффективному использованию супер-ЭВМ. // М.Изд-во МГУ, 1994. - 59 стр.
  101. Воеводин В.В. Массивный параллелизм и декомпозиция алгоритмов. // ЖВМиМФ,т.35, № 6, 1995. - 9 стр.
  102. Воеводин В.В. Information Structure of Sequential Programs. // Russ. J. Numer. Anal. Math. Model.V10, № 3 1995. - 8 стр.
  103. Воеводин В.В., Voevodin Vl.V The V-Ray Technology: a New Approach to the Old Problems. // Proc.of the High Perf. Comp. Conf.,Arisona, USA, 1995. - 6 стр.
  104. Воеводин В.В. Graphs and Algorithms. // Russ. J. Numer. Anal. Math. Model.V11, № 5 1996. - 9 стр.
  105. Воеводин В.В., Voevodin Vl.V The V-Ray Technology of Optimizing Programs to Parallel Computers. // Proc.of 1st Worcsh. on Num. Anal. and Appl., Russe, Bulgaria, 1996. - 4 стр.
  106. Воеводин В.В. Информационная структура алгоритмов и программ. Изд-во МГУ, 1997. 139 стр.
  107. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Интернет-макет теоретического курса линейной алгебры. // Тр. Всеросс. научной конф. "Научн. сервис в сети Интернет". Изд-во МГУ, 1999. - 3 стр.
  108. Воеводин В.В. Теория и практика оптимизации программ для супер-ЭВМ. // Тезисы докл. научн. конф. памяти Мельникова В.А., 1999. - 5 стр.
  109. Воеводин В.В. Супервычисления и структура алгоритмов. // Тр.1-й Всеросс.науч. молодежной школы, Черноголовка, 1999. - 5 стр.
  110. Воеводин В.В., Voevodin Vl.V Analitical Methods and Software Tools for Enhancing Scalability of Parallel Applications. // Proc. of Intel confer. Hi Per. 99, Norway, 1999. - 5 стр.
  111. Воеводин В.В. Полиномиальное оценивание сложности алгоритмов. // ЖВМиМФ, т.39, № 6, 1999. - 9 стр.
  112. Воеводин В.В. Отображение проблем вычислительной математики на архитектуру вычислительных систем. // Тр.2-й Всеросс.науч. молодежной школы, Черноголовка, 2000. - 3 стр.
  113. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Брызгалов П.А. О некоторых проблемах компьютеризации знаний. // Тр. Всеросс. научной конф. "Научн. сервис в сети Интернет". Изд-во МГУ, 2000. - 3 стр.
  114. Воеводин В.В. Отображение проблем вычислительной математики на архитектуру вычислительных систем. // Тр. междун. конфер. "Выч. мат. и мат. моделир."ИВМ РАН, т.1, 2000. - 14 стр.
  115. Воеводин В.В. Mapping the Problems of Computational Mathematics onto Computer Systems Architecture. // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling.V15, № 3-4, 2000. - 11 стр.
  116. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. ЛИНЕАЛ: электронная энциклопедия по линейной алгебре. // Изд-во МГУ. Вычис. методы и программ., т.3, № 1, 2002. - 8 стр.
  117. Воеводин В.В., Воеводин Вл. Параллельные вычисления. БХВ-Петербург, 2002. 608 стр.
  118. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Электронные образовательные средства: новые идеи. // Тр. конф."Функцион простр. Дифф.операт Пробл. мат. образов." т.2,Физматлит,2003. - 11 стр.
  119. Воеводин В.В. Orthogonal and Pseudoorthogonal Bases. // Russ. J.of Math. Phys. V.11 № 3, 2004. - 4 стр.
  120. Воеводин В.В. Параллелизм вычислений и структура алгоритмов. // Тр. междун. конфер. по избр. вопросам соврем. математики Калининград, 2005. - 4 стр.
  121. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления: новые концепции в науке и образовании. // Наука. Совр. пробл. вычисл. математики и матем. моделиров. т.1, Вычисл. матем., 2005. - 37 стр.
  122. Воеводин В.В. Математические проблемы параллельных вычислений. // Тр.2-й Всеросс.научн конф."Методы и средства обраб. инфор." Изд-во МГУ, 2005. - 12 стр.
  123. Воеводин В.В. Параллельные вычисления и математическое образование. // Матем. в высш. обр. т.3, 2005. - 18 стр.
  124. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Энциклопедия линейной алгебры. Электронная система ЛИНЕАЛ. БХВ-Петербург, 2006. 544 стр.
  125. Воеводин В.В. Вычислительная математика и структура алгоритмов (10 лекций о параллельных вычислениях). Изд-во МГУ, 2006. 112 стр.
  126. Воеводин В.В. Линейная алгебра (3-е изд.) СПб, Лань, 2006. 400 стр.

© Лаборатория Параллельных Информационных Технологий, НИВЦ МГУ