Новости: В издательстве БХВ-Петербург вышла книга "Энциклопедия линейной алгебры"

В издательстве БХВ-Петербург вышла книга "Энциклопедия линейной алгебры. Электронная система ЛИНЕАЛ"


В октябре 2006 года в издательстве БХВ-Петербург вышла в свет книга

В.В.Воеводин, Вл.В.Воеводин - "Энциклопедия линейной алгебры. Электронная система ЛИНЕАЛ ".
(тираж - 2500 экземпляров, 541 страница).

Учебно-методический комплекс по линейной алгебре представляет собой книгу, компакт-диск и интернет-версию. Его особенностью является объединение традиционной, электронной и дистанционной форм образования. Впервые линейная алгебра представлена как семантически структурированная область математики, что, учитывая обширность приведенного материала, позволяет формировать различные по тематике и уровню сложности курсы, обеспечивает быстрый поиск необходимых сведений, а с помощью электронной справочно-поисковой системы, представленной на компакт-диске и в интернет-версии, - визуализацию логических связей между отдельными элементами линейной алгебры. Математическая часть материала построена на использовании матрично-векторного аппарата.

Книга уже поступила в продажу и доступна во всех центральных книжных магазинах, а также в Интернет-магазинах, например Озон или Books.Ru.

Все вопросы, связанные с поставкой книги в Ваш город, магазин, университет, библиотеку и т.д. можно решить с коммерческим директором издательства "БХВ" Коноваловым Андреем Михайловичем, тел. (812) 541-8551, 541-8461, root@bhv.spb.su.

Оглавление книги

Предисловие. Почему появилась именно эта книга?

Часть 1. Математические сведения по линейной алгебре

  • Раздел 1. Множества, элементы, операции
    • 1.1 Вещественные и комплексные числа.
    • 1.2 Множества и элементы.
    • 1.3 Эквивалентность и равенство.
    • 1.4 Алгебраические операции и их свойства.
    • 1.5 Группы.
    • 1.6 Кольца и поля.
    • 1.7 Линейные пространства.
  • Раздел 2. Система векторов
    • 2.1 Линейная оболочка и линейная зависимость.
    • 2.2 Эквивалентные системы, ранг, базис.
  • Раздел 3. Матрицы и операторы
    • 3.1 Конечные суммы и произведения.
    • 3.2 Матрицы и операции над ними.
    • 3.3 Транспонирование, сопряжение, след матрицы.
    • 3.4 Элементарные матрицы и преобразования.
    • 3.5 Матрицы специального вида.
    • 3.6 Метод Гаусса.
    • 3.7 Операторы.
  • Раздел 4. Определители
    • 4.1 Определитель и его свойства.
    • 4.2 Миноры и алгебраические дополнения.
    • 4.3 Ранг матрицы.
    • 4.4 Невырожденные матрицы.
  • Раздел 5. Расстояния, углы, объемы
    • 5.1 Скалярное произведение.
    • 5.2 Ортогональные и биортогональные системы векторов.
    • 5.3 Ортогональность на множествах.
    • 5.4 Измерения в линейном пространстве.
  • Раздел 6. Системы линейных алгебраических уравнений
    • 6.1 Основные понятия и формы записи.
    • 6.2 Приведение системы к каноническому виду.
    • 6.3 Основные факты.
    • 6.4 Альтернатива и теорема Фредгольма.
    • 6.5 Псевдорешение и псевдообратная матрица.
    • 6.6 Свойства псевдообратной матрицы.
    • 6.7 Линейные многообразия и линейные системы.
    • 6.8 Матрица и определитель Грама
  • Раздел 7. Многочлены
    • 7.1 Многочлены и операции над ними.
    • 7.2 Основная теорема алгебры.
  • Раздел 8. Спектральные свойства матриц
    • 8.1 Эквивалентные и подобные матрицы.
    • 8.2 Спектр матрицы.
    • 8.3 Матрицы простой структуры
  • Раздел 9. Структура матриц общего вида
    • 9.1 Инвариантные подпространства.
    • 9.2 Подобие треугольной и блочно-диагональной матрице.
    • 9.3 Вещественное подобие блочным матрицам.
    • 9.4 Матричные многочлены.
    • 9.5 Каноническая форма Жордана.
  • Раздел 10. Нормальные матрицы
    • 10.1 Нормальные матрицы общего вида.
    • 10.2 Унитарные матрицы и преобразования.
    • 10.3 Эрмитовы и косоэрмитовы матрицы.
  • Раздел 11. Мультипликативные представления матрицы
    • 11.1 LU-разложение матрицы.
    • 11.2 QR-разложение матрицы.
    • 11.3 Сингулярное разложение матрицы.
    • 11.4 Другие представления матрицы.
  • Раздел 12. Билинейные формы
    • 12.1 Билинейные и эрмитовы билинейные формы.
    • 12.2 Конгруэнтные преобразования.
    • 12.3 Квадратичные формы.
    • 12.4 Закон инерции квадратичных форм.
    • 12.5 Знакоопределенные матрицы.
    • 12.6 Билинейно метрические пространства.
    • 12.7 Ортогональные, псевдоортогональные и другие базисы.
    • 12.8 Ортогонализация.
  • Раздел 13. Векторные и матричные нормы
    • 13.1 Метрическое пространство.
    • 13.2 Нормированное пространство.
    • 13.3 Матричные нормы.

Часть 2. ЛИНЕАЛ - новые возможности изучения линейной алгебры

  • Сведения о компакт-диске с системой ЛИНЕАЛ
  • Небольшие иллюстрации к руководству по системе ЛИНЕАЛ
  • Примеры использования системы ЛИНЕАЛ
  • Предметный указатель
  • Список литературы

© Лаборатория Параллельных информационных технологий НИВЦ МГУ